কেপলারের সূত্র Keplar's Law

নিউটনের সমীকরণের লেখচিত্র ছিল উপবৃত্তের । কিন্তু তিনি সূর্যকে কেন্দ্র করে পৃথিবীর ঘূর্ণনের কক্ষপথ বৃত্তাকার বলে উল্লেখ করেন । যদিও তার সূত্র উপবৃত্তের যৌক্তিকতা দেয় । তার এই সীমাবদ্ধতাকে উল্লেখ করে বিজ্ঞানী কেপলার উপবৃত্তের ধারণা সহ আরও দুইটি সহ মোট তিনটি সূত্র দেন । যা নিম্নরুপঃ

কেপলারের উপবৃত্তের সূত্র

পৃথিবী সূর্যের চারদিকে বৃত্তাকার নয় বরং উপবৃত্তাকার কক্ষপথে ঘুরছে । যদি বৃত্তাকার পথের কথা বলা হত, আমরা নির্দ্বিধায় বলে দিতে পারতাম, সূর্য এই বৃত্তাকার কক্ষপথের কেন্দ্রে আছে । কিন্তু যেহেতু উপবৃত্তাকার কক্ষপথের কথা বলা হয়েছে তাই প্রশ্ন থেকে যায়, সূর্য এই উপবৃত্তের কোথায় আছে ? এমন প্রশ্নের জবাবে কেপলার উল্লেখ করেন, “পৃথিবী সূর্যকে তার ফোকাসে রেখে একটি নির্দিষ্ট উপবৃত্তাকার কক্ষপথে পরিভ্রমণ করছে ।”

উপবৃত্তাকার কক্ষপথের সূত্রের পরই প্রশ্ন থেকে যায়, তাহলে এই উপবৃত্তাকার কক্ষপথে গ্রহটির বেগ কেমন হবে ? এই প্রশ্নের জবাব দেয় তার দ্বিতীয় সূত্র ।

কেপলারের ক্ষেত্রফলের সূত্র

মনে কর, যেকোনো মুহূর্তে গ্রহটি একটি বিন্দুতে আছে এবং 5 দিনে এটি অন্য বিন্দুতে চলে গেল । আবার যেকোনো মুহূর্তে এটি এক বিন্দুতে ছিল এবং 5 দিনে এটি অন্য বিন্দুতে চলে গেল । গ্রহটির বেগ এমন হবে যেন, এই দুই ক্ষেত্রেই গ্রহ ও সূর্যের সংযোগকারী রেখার ক্ষেত্রফল সমান হয় কারণ এক্ষেত্রে সময় সমান ছিল । বুঝতেই পারছো, এমনটা হতে গেলে গ্রহটি যখন সূর্যের কাছাকাছি থাকবে তখন এই বেগ বেশি হবে এবং দূরে থাকবে, তখন এর বেগ কম হবে ।

তাহলে সূত্রটি দাঁড়ালো, “গ্রহ ও সূর্যের সংযোগকারী ব্যাসার্ধরেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল উৎপন্ন করবে ।
এবার প্রশ্ন থেকে যায়, তাহলে গ্রহটির পর্যায়কাল কেমন হবে ? অর্থাৎ কত দিনে এক বছর হবে । এ প্রশ্নের জবাব পাওয়া যায় কেপলারের তৃতীয় সূত্র থেকে । যা পর্যায়কালের সূত্র নামে পরিচিত ।

কেপলারের পর্যায়কালের সূত্র

উপবৃত্তের দুই পরিধি বরাবর যে রেখা, তাকে বলা হয় উপবৃত্তের পরাক্ষ । এখন যদি গ্রহটির পর্যায়কালের সাথে সম্পর্ক হবে ।