গতিবিদ্যা Motion

For Class:9-10

Lesson:2

Motion

(গতিবিদ্যা)

[There is nothing but the original book option]

Whatever you should know

v  স্থিতি ও গতি ।

v  বিভিন্ন প্রকার গতি ।

v  স্কেলার রাশি ও ভেক্টর রাশি ।

v  গতি সংক্রান্ত বিভিন্ন রাশি ।

v  গতি সংক্রান্ত বিভিন্ন রাশির পারস্পরিক সম্পর্ক বা গতির সমীকরণ ।

v  পড়ন্ত বস্তুর গতি ।

v  গতি ও লেখচিত্র ।

v  বাস্তব জীবনে গতিবিদ্যা ।

আলোচনাঃ

Ø  ভৌত জগতে কোন বস্তু যে জায়গা জুড়ে থাকে তাই অবস্থান ।

Ø  গতিবিদ্যার সূত্রগুলো শুধুমাত্র সুষম ত্বরণে সরলরেখা বরাবর গতিশীল বস্তুর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য ।

Ø  45° অক্ষাংশে সমুদ্র তলে g এর মানকে (g=9.81ms^-2) আদর্শ মান ধরা হয় ।

Ø  মেরু অঞ্চলে g এর মান সবচেয়ে কম এবং বিষুব অঞ্চলে g এর মান সবচেয়ে বেশি ।

Ø  পৃথিবীর কেন্দ্রে এবং ভূপৃষ্ঠ থেকে অসীমে g এর মান শূন্য বিধায় এ সব স্থানে বস্তুর ওজন শূন্য । যদিও বস্তুর ভর সর্বদাই অপরিবর্তনীয় ।

Ø  বেগ সময় লেখচিত্র দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অতিক্রান্ত দূরত্বের সমান । কারণ s=vt

মাত্রাঃ

সরণ বা দূরত্ব =L ভর =M সময় =T দ্রুতি বা বেগ =LT-1 ত্বরণ =LT-2 বল বা ওজন =MLT-2

কাজ বা শক্তি =ML2T-2 বলের ঘাত =MLT-1 ক্ষমতা =ML2T-3 পীড়ন =ML-1T-2 মহাকর্ষীয় ধ্রবক =M-1L3T-2 চাপ =ML-1T-2

প্রয়‌োজনীয় সংজ্ঞাঃ

প্রসঙ্গ কাঠামোঃ যে দৃঢ় বস্তুর সাথে তুলনা করে আমরা অন্য বস্তুর অবস্থান , স্থিতি , গতি ইত্যাদি নির্ণয় করি তাকে প্রসঙ্গ কাঠামো বলে ।

গতিঃ সময়ের পরিবর্তনের সাথে পারিপার্শ্বিকের সাপেক্ষে যখন কোন বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন ঘটে তখন বস্তুর এ অবস্থাকে গতি বলে ।

স্থিতিঃ সময়ের পরিবর্তনের সাথে পারিপার্শ্বিকের সাপেক্ষে যখন কোন বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন ঘটে  না তখন বস্তুর এ অবস্থাকে স্থিতি বলে ।

পরম গতিঃ পরম স্থিতিশীল প্রসঙ্গ বস্তুর সাপেক্ষে কোন বস্তুর গতিকে পরম গতি বলে ।

পরম স্থিতিঃ পরম স্থিতিশীল প্রসঙ্গ বস্তুর সাপেক্ষে কোন বস্তুর স্থিতিকে পরম স্থিতি বলে ।

রৈখিক গতিঃ কোন বস্তু যদি কোন সরল রেখা বরাবর গতিশীল হয় তবে তার গতি কে রৈখিক গতি বলে।

ঘূর্ণন গতিঃ যখন কোন বস্তু কোন নির্দিষ্ট বিন্দু বা রেখা থেকে বস্তু কণা গুলোর দূরত্ব অপরিবর্তিত রেখে ঐ বিন্দু বা রেখাকে কেন্দ্র করে ঘোরে তখন সে বস্তুর গতিকে ঘূর্ণন গতি বলে ।

চলন গতিঃ কোন বস্তু যদি এমন ভাবে চলতে থাকে যাতে করে বস্তুর সকল কণা একই সময়ে একই দিকে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে তাহলে ঐ গতিকে চলন গতি বলে ।

পর্যাবৃত্ত‌ গতিঃ কোন গতিশীল বস্তুর গতি যদি এমন হয় যে , এটি এর গতি পথে কোন নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পর পর একই দিক থেকে অতিক্রম করে তবে বস্তুর সে গতিকে পর্যাবৃত্ত গতি বলে ।

পর্যায়কালঃ পর্যাবৃত্ত গতি সম্পন্ন কোন কণা যে নির্দিষ্ট সময় পর পর নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট দিক দিয়ে অতিক্রম করে সেই সময় কে পর্যায়কাল বলে ।

স্পন্দন গতিঃ পর্যাবৃত্ত গতি সম্পন্ন কোন কণা যদি পর্যায়কালের অর্ধেক সময় কোন নির্দিষ্ট দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় একই পথে তার বিপরীত দিকে চলে তবে তার এ গতিকে স্পন্দন , দোলন বা কম্পন গতি বলে ।

স্কেলার রাশিঃ যে রাশিকে সম্পূর্ণ রুপে প্রকাশের জন্য শুধু মানের প্রয়োজন হয় কিন্তু দিকের প্রয়োজন হয় না তাকে স্কেলার রাশি বলে । যেমনঃ কাজ , দ্রুতি , তাপমাত্রা , তড়িৎ বিভব ইত্যাদি ।

ভেক্টর রাশিঃ যে রাশিকে সম্পূর্ণ রুপে প্রকাশের জন্য মান এবং দিক উভয়ের প্রয়োজন হয় তাকে ভেক্টর রাশি বলে ।যেমনঃ সরণ , তড়িৎ প্রাবাল্য ইত্যাদি ।

সরনঃ নির্দিষ্ট দিকে বস্তু যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে সরণ বলে ।

দ্রুতিঃ একক সময়ে বস্তুর অবস্থান পরিবর্তনের হার কে দ্রুতি বলে ।

বেগঃ কোন বস্তু নির্দিষ্ট দিকে একক সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে বেগ বলে ।

তাৎক্ষণিক বেগঃ সময়ের মান শূন্যের কাছাকাছি ধরে বেগের মানকে তাৎক্ষণিক বেগ বলে ।

[নোটঃ বেগ ও দ্রুতির মধ্যে শুধু পার্থক্য হল – বেগ ভেক্টর রাশি কিন্তু দ্রুতি স্কেলার রাশি ।]

ত্বরণঃ সময়ের সাথে বেগ পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে ।

মন্দনঃ সময়ের সাথে বেগ হ্রাসের হারকে মন্দন বলে ।

ক‌িছু গুরূত্বপূর্ণ প্রশ্নঃ

v  ক‌োন গত‌িই পরম নয়,পরম নয় ক‌োন স্থ‌িতিই । ব্যাখা কর ।

উত্তরঃ মহাবিশ্বে এমন কোন বস্তু পাওয়া সম্ভব নয় যা প্রকৃতপক্ষে স্থির ।কারণ পৃথিবী প্রতিনিয়ত সূর্যের চারদিকে ঘুরছে , সূর্যও তার গ্রহ , উপগ্রহ নিয়ে ছায়াপথে গতিশীল । কাজেই আমরা যখন কোন বস্তুকে স্থিতিশীল বা গতিশীল বলি তা মূলত আপাত স্থিতিশীল বস্তুর সাপেক্ষে বলে থাকি । তাই আমরা বলতে পারি , এ মহাবিশ্বের সকল স্থিতিই আপেক্ষিক , সকল গতিও আপেক্ষিক ।

v  ভ‌েক্টর রাশ‌ি বা দ‌িক রাশ‌ি বলত‌ে ক‌ি ব‌োঝায় ?

উত্তরঃ ভৌত জগতে এমন কিছু রাশি আছে যেগুলোকে শুধু মান দিয়ে সম্পূর্ণ রুপে প্রকাশ করলে তা অসম্পূর্ণ থাকে । অর্থাৎ এদের মানের সাথে দিকের উল্লেখ করতে হয় । তবে তা সম্পূর্ণ হয় । যেমন বেগ একটি রাশি যা শুধু মান উল্লেখ করলে সম্পূর্ণ হয় না । কোন দিকে বস্তু গতিশীল তা উল্লেখ করতে হয় ।

v  ব‌েগ ও দ্রুত‌ির মধ্য‌ে পার্থক্য কর ।

উত্তরঃ বেগ ও দ্রুতির মধ্যে পার্থক্য নিম্নরূপঃ

১। কোন বস্তু নির্দিষ্ট দিকে একক সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে বেগ বলে ।	১।একক সময়ে বস্তুর অবস্থান পরিবর্তনের হার কে দ্রুতি বলে ।
২। বেগ একটি ভেক্টর রাশি ।	২।দ্রুতি একটি স্কেলার রাশি ।

v  পরম গত‌ি বলত‌ে ক‌ি ব‌োঝায় ?

উত্তরঃ কোন বস্তুর গতি বা স্থিতি নির্ধারণের জন্য যে কোন প্রসঙ্গ কাঠামোর প্রয়োজন হয় । সেই কাঠামোটি যদি প্রকৃত পক্ষে স্থির হয় তাহলে তার সাপেক্ষে যে গতি তাকে পরম গতি বলে । উল্লেখ্য মহাবিশ্বের কোন গতিই পরম নয় , পরম নয় কোন স্থিতিই । কারণ পৃথিবী নিজেই সৌরজগতে গতিশীল ।

v  পড়ন্ত বস্তুর সূত্র গুলো লেখ ।

উত্তরঃ গ্যালিলিও পড়ন্ত বস্তুর তিনটি সূত্র দেন । সেগুলো হলঃ

প্রথম সুত্রঃ স্থির অবস্থান ও একই উচ্চতা থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত সকল বস্তু সমান সময়ে সমান পথ অতিক্রম করে।

দ্বিতীয় সুত্রঃ স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত কোন বস্তুর নির্দিষ্ট সময়ে (t) প্রাপ্ত বেগ (v) ঐ সময়ের সমানুপাতিক । অর্থাৎ v ∞ t ।

তৃতীয় সূত্রঃ স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত কোন বস্তুর নির্দিষ্ট সময়ে (t) যে দূরত্ব (s) অতিক্রম করে তা ঐ সময়ের বর্গের সমানুপাতিক । অর্থাৎ s ∞ t² ।

প্রয়োজনীয় সুত্রঃ

সমব‌েগের জন্য, S = vt

গত‌িবিদ্যার চারট‌ি সূত্র,

      V = u + at

      S =  t

      v² = u² + 2as

      S = ut + .at²

পড়ন্ত বস্তুর ক্ষ‌েত্রে,

      V = u + gt

      h = t

      v² = u²+2gh

      h = ut + gt²

N.B: এদের প্রত্যেকটিতে যে কোন তিনটি রাশির মান জানা থাকলে ৪র্থ রাশির মান জানা যাবে ।

      g =

গাণিতিক সমস্যাঃ

1. স্থির অবস্থান থেকে চলন্ত একটি গাড়িতে 2 ms^-2 ত্বরণ প্রয়োগ করা হলে এর বেগ ২০ ms^-1 হয় । গাড়ীটিতে কত সময় ধরে ত্বরণ প্রয়োগ করা হয়েছিল ?

2. 54 kmh^-1 বেগে চলন্ত একটি গাড়িতে 5 s যাবত 4ms^-2 ত্বরণ প্রয়োগ করা হল । গাড়ীটির শেষ বেগ কত এবং ত্বরণকালে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে ?

3. সোজা রাস্তায় স্থির অবস্থান থেকে একটি বাস 10ms^-2 সুষম ত্বরণে চলার সময়  80 m দূরত্বে রাস্তার পাশে দাঁড়িয়ে থাকা একজন লোককে কত বেগে অতিক্রম করবে ?

4. একটি বাস স্থির অবস্থান হতে যাত্রা শুরু করে সমত্বরণে প্রথম 60 s চলার পর 30 ms^-1 বেগ প্রাপ্ত হয় । এরপর বাসটি সুষম বেগে চলে 250 m দূরত্ব অতিক্রম করার পর ড্রাইভার ব্রেক কষল এবং বাসটি সুষম মন্দনে চলে 125 m দূরত্ব গিয়ে থেমে গেল । বাসটির প্রথম 60 s এ ত্বরণ কত এবং পুরো পথ অতিক্রমের জন্য প্রয়োজনীয় সময় হিসাব কর ?

5. 120ms-1 বেগে চলন্ত একটি গাড়িকে ব্রেক কষে 6 সেকেন্ডে থামান হলো। ব্রেক কষার পর গাড়িটি কত দূরত্ব অতিক্রম করেছিল ?

6. 50 m উচ্চতা হতে একটি স্থির বস্তুকে ফেলে দিলে সেটি কত বেগে ভূমিতে আঘাত করবে ?

7. 120 m উচ্চতা থেকে কোন স্থির বস্তু মুক্তভাবে ফেলে দেয়া হল 1.8 s পর এর বেগ কত ?

8. একটি বস্তুকে 19.6 ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হল । এটি কত টুকু উপরে উঠবে ?

9. একটি গাড়ি স্থির অবস্থা হতে যাত্রা করে প্রথম 10 s এ 72 kmh-1 বেগ প্রাপ্ত হল । অতঃপর সমবেগে 2 km পথ অতিক্রম করল । গাড়িটির ত্বরণ কত ছিল এবং সম্পূর্ণ পথ অতিক্রম করতে কত সময় লাগলো ?

10. ক্রিকেট খেলায় ব্যাটসমান বলকে 20 ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে ছুড়ে দিল । একই সময়ে একজন ফিল্ডার 30 m দূর থেকে 6 ms-1 সমবেগে ছুটে এসে বলটিকে ধরার চেষ্টা করল । তাহলে ফিল্ডার বলটিকে ধরতে পারবে কি না ?

11. দুইটি গাড়ি যথাক্রমে 6 ms-1 এবং 9 ms-1 বেগে যাত্রা শুরু করে একই সময়ে গন্তব্যস্থলে পৌঁছালো । এদের ত্বরণ যথাক্রমে 5 ms-2 এবং 3ms-2 হলে তারা কত সময়ে গন্তব্যস্থলে পৌঁছালো ?

12. একটি বাঘ 15 m সামনে একটি হরিণকে দেখতে পেয়ে 2 ms--2 সমত্বরণে দৌড় শুরু করল । তৎক্ষণাৎ হরিণটি 2 ms-1 সময়বেগে সামনের দিকে ছুটতে শুরু করল ।কত দূরত্ব অতিক্রম করে বাঘটি হরিণকে ধরতে পারবে ?

13. একটি ট্রেন স্থির অবস্থান হতে 8 ms-2 ত্বরণে চলতে আরম্ভ করল ।একই সময়ে একটি গাড়ি 30ms-1 সম-বেগে ট্রেনের সমান্তরালে চলা শুরু করল । ট্রেন গাড়ীটিকে কখন পিছনে ফেলবে ?

                                                                                                     Edited By

                                                     Jeion Ahmed

                                                                      EEE CUET